Ребята помогите!
Докажите что:
99Х99!+99!=100!
1000!-999!=999Х999!

Можно расписать факториалы и посмотреть: совпадает ли равенство или нет.Можно вынести за скобки факториал 99, поскольку он есть в двух слагаемых:Теперь можем представить факториал ста как произведение:Имеем: . Всё верно.Можем расписать факториал тысячи:Можно вынести за скобки факториал  в левой части, поскольку он есть в двух слагаемых (со знаком минус, т.е. ) :Меняем местами, и имеем полностью верное равенство (тут свойство коммутативности, т.е. от перестановки произведение не меняется).