Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью? Можно с объяснением

было ---- 5 к.

работа --- 9 дн.

добавл. --- 10 к.

работа --- ? дн.

Решение.

     Чем больше каменщиков с будет задействовано, тем быстрее будет выполнена работа. Т.е. зависимость между числом людей с одинаковой производительностью и количеством дней на объем работы обратно пропорциональная.

1-ы й   с п о с о б. Пропорцией

5 + 10 = 15 (к.) ---- будет работать

5 к. ----- 15 к.

9 дн. ---- Х дн.

<--------------------

Х =  9 * 5 : 15 = 3 (дня)

Ответ: 3 дня.

2-о й   с п о с о б. Расчетом производительности.

    Примем всю работу за 1.

1 : 9 = 1/9 (ч.) ---- такую часть работы выполняют в день 5 каменщиков.

(1/9) : 5 = 1/45 (ч.)------ такую часть работы выполняет в день один каменщик

5 + 10 = 15 (к.) ---- будет работать.

(1/45) * 15 = 1/3 (ч.) ---- такую часть работы выполнят в день 15 каменщиков

1 : (1/3) = 3 (дня) ---- потребуется на всю работу

Ответ:    3 дня

3-и й   с п о с о б. Логический.

5 + 10 = 15 (к.) ---- будет работать

15 : 5 = 3 (раза) ----- во столько раз увеличилось число каменщиков

9 : 3 = 3 (дня) ---- потребуется на работу.

Ответ : 3 дня.