• Найти минимум и максимум функции f(x)=10ln*x1+x1*x2

    question img

Ответы 1

  • Область определения  f(x) в пространстве  \{ x_1 x_2 f(x) \} – это первый и четвёртый квадрант плоскости  \{ x_1 x_2 \} , за исключением оси  0 x_2 , поскольку логарфм от неположительных чисел неопределён. \frac{\partial{}}{ \partial{x_1} } f(x) = \frac{10}{x_1} + x_2 ; \frac{\partial{}}{ \partial{x_2} } f(x) = x_1 ;Решая первое уравнение относительно ноля, получим, что: x_1 = -\frac{10}{x_2} ;Решая второе уравнение относительно ноля, получим, что:  x_1 = 0 , т.е. экстремумов по второй переменной в плоскостях сечения, перпендикулярно оси  0x_1 – нет, а поскольку  x_1 > 0 , то и  \frac{\partial{}}{ \partial{x_2} } f(x) > 0 всегда, и при этом  \frac{\partial{}}{ \partial{x_2} } f(x) = const при фиксированном  x_1 , а значит будут достигнуты бесконечности обоих знаков.О т в е т : min\{ f(x) \} = -\infty ; max\{ f(x) \} = +\infty .
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years