На доске написаны четыре разных числа, одно из них равно 2016. Петя вычислил шесть попарных произведений этих чисел. Оказалось, что каждое произведение равно какому-нибудь из чисел четверки. Найдите другие три числа

Пусть это будут числа x, y, z, 20162016x = y2016y = z2016z = xxy = 2016xz = yyz = xПолучается противоречие - например, y = 2016x = xz, z = 2016А должны быть все числа разные.Допустим, x = 1, а yz = 2016, тогда2016x = 2016xy = yxz = zyz = 20162016y = ?2016z = ?В последних двух случаях получаются числа больше 2016.Я думаю, единственный случай, когда все правильноx = y = z = 1Но это опять противоречие.В общем, получается, что нормального решения нет.