Через точки E и F, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая EF, параллельная стороне АС. Найдите длину BС, если EF = 10, AC = 15 и FC = 9. 

EF параллельна АС, следовательно,углы при основаниях треугольникоа EBF и  ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей.Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия k=EF:AC=10/15BF:BC=10:15Пусть ВF=x, тогда ВС=9+хх:(9+х)=10:1515х=90+105х=90х=18ВС=BF+FC=18+9=27