В школе прошла контрольная работа по математике. Одна треть
всех школьников плюс еще 20 школьников получили тройки, одна пя-
тая всех школьников плюс еще 15 школьников получили четверки, одна
седьмая всех школьников плюс еще 10 школьников получили пятерки,
а остальные получили двойки. Сколько школьников получили четверки,
если известно, что двоек меньше, чем пятерок.

Всего школьников было x.x/3 + 20 получили 3. x/5 + 15 получили 4, x/7 + 10 получили 5, а остальные получили 2. Этих остальных двоечников былоx - x/3 - 20 - x/5 - 15 - x/7 - 10 = (105x-35x-21x-15x)/105 - 45 == 34x/105 - 45И их меньше, чем тех, кто получил 5.34x/105 - 45 < x/7 + 10 34x/105 - 45 < 15x/105 + 1019x/105 < 5519x < 105*55 = 5775x < 5775/19 = 303,9Но количество школьников х должно делиться нацело на 3, на 7 и на 5, то есть на 105, поэтому подходят только x1 = 105, x2 = 210.Если школьников было 105, то 4 получили 105/5 + 15 = 36.Но тогда 2 получили 34*105/105 - 45 = 34 - 45 < 0.Значит, школьников было 210, 4 получили 210/5 + 15 = 57.2 получили 34*210/105 - 45 = 68 - 45 = 23 > 0.Здесь все правильно.