Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тригонометрия

    вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2

    Ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25

     

     

     

     

     

     

     

Ответы 1

  • \cot a=-2\\ \frac{\cos a}{\sin a} = -2\\ \cos a = -2 \sin a\\ \cos^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1-\sin^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1 = 5 \sin^2 a\\ \sin^2 a = \frac{1}{5}\\ \sin a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}\\ \cos^2 a = \frac{4}{5}\\ \cos a = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}\\

    кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда

    \\ \sin{4a} = 2 \sin{2a}\cos{2a} = 2(2\sin a\cos a)(\cos^2 a - \sin^2 a)=\\ =2 (-2 * \frac{2}{5})(\frac{3}{5})=-\frac{24}{25} \\ \cos 4a = \cos^2 2a - \sin^2 2a = (\cos^2 a - \sin^2 a)^2 - (2 \sin a \cos a)^2=\\ =(\frac{3}{5})^2 - (-2 * \frac{2}{5})^2 = \frac{9}{25} - \frac{16}{25} = -\frac{7}{25}

    • Автор:

      cameron31
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years