За 8 ракеток и 10 мячей заплатили 4560р. Во время распродажи цена на ракетки была снижена на 25%, а на мячи на 10% и такая покупка стала стоить 3780р. Найдите первоначальную цену каждого вида товара.

Пусть ракетка стоила х руб, а мячик у руб.8x + 10y = 4560Делим на 24x + 5y = 2280После скидки ракетка стала стоить 0,75x, а мячик 0,9y.8*0,75x + 10*0,9y = 37806x + 9y = 3780Делим на 32x + 3y = 1260Получили систему:{ 4x + 5y = 2280{ 2x + 3y = 1260Умножаем 2 уравнение на -2 { 4x + 5y = 2280{ -4x - 6y = -2520 Складываем уравнения-y = -240; y = 240 руб - стоит мячикx = (1260 - 3y)/2 = (1260 - 720)/2 = 270 руб - стоит ракетка.

Решение:Обозначим первоначальную цену ракетки за (х) руб, а цену мяча за (у) руб,тогда сумма уплаченная за ракетки составила: 8*х (руб), а сумма уплаченная за мячи 10*у (руб)А так как общая сумма покупки составила 4560 руб, составим уравнение:8х+10у=4560 (1)Во время распродажи цена ракетки была снижена на 25% и составила:х-25%*х:100%=х-0,25=0,75х (руб)цена мяча снизилась на 10% и составила:у-10%*у:100%=у-0,1у=0,9у (руб)Сумма покупки ракеток при распродаже составила:8*0,75х=6х(руб)Сумма покупки мячей при распродаже составила:10*0,9у=9у (руб)А так как такая покупка стала стоить 3780 руб, составим уравнение:6х+9у=3780 (2)Получилось два уравнения, решим получившуюся систему уравнений:8х+10у=45606х+9у=3780Из первого уравнения системы найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:8х=4560-10ух=(4560-10у)/8х=8*(570-1,25у)/8х=570-1,25у6*(570-1,25у)+9у=37803420-7,5у+9у=37801,5у=3780-34201,5у=360у=360 : 1,5у=240 -(руб)- первоначальная цена 1-го мячаПодставим значение (у) в х=570-1,25ух=570-1,25*240х=570-300=270 - (руб) - первоначальная цена 1-й ракеткиОтвет:Первоначальные цены: ракетки-270 руб; мяча-240 руб