В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 8 корень из 2, а высота пирамиды равна 15 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

В основании квадрат, основанием высоты является точка пересечения диагоналей. Найдём диагональ квадрата-основания : d^2 = (8√2)^2+(8√2)^2d^2=128+128=256d= √256 = 16. Диагонали основания точкой пересечения делятся пополам .Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один из катетов- это высота пирамиды=15 см. второй катет - половина диагонали основания 16:2=8. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу треугольника - боковое ребро пирамиды: Х^2 = 15^2 + 8^2   X^2=225 + 64 = 289. X = √289 = 17/Ответ: 17 см.