(2sin^2α-1)/(sinα+cosα) упростить

Плюс ОДЗ: угол не равен -Пи/4 плюс-минус 2*Pi*k

(2sin²α-1)/(sinα+cosα)=(2sin²α-sin²α-cos²α)/(sinα+cosα)=(sin²α-cos²α)/(sinα+cosα)=(sinα+cosα)(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=sinα-cosα