объясни почему при делении на 2 в остатке может быть только 0 или 1?

Ну у целых чисел существует только 2 подразделения --- чётные и нечётные. Чётные всегда делятся на 2 без остатка, а нечётные делятся на 2 с остатком 1. Ещё в остатке не как не может быть больше 1. Например 2 остаться не может. Ведь 2 можно поделить на 2 и получится без остатка. 3 тоже не может потому что ещё раз можно взять двойку и получится 1. Тут как бы идёт чередование.