ученик прочитал 1/8 книги , а затем 2/7 оставшейся части . После этого он заметил , что прочитал на 18 страниц меньше , чем ему осталось прочитать . Сколько страниц в книге ?


В ответах написано , что 72 страницы

если прочитал 1/8 ,то ему осталось прочитать 1-1/8=7/8,во второй раз он прочитал 2/7 оставшейся части,т.е 7/8×2/7=1/4 книги .значит за два раза он прочитал 1/8+1/4=3/8 книги. значит ему осталось прочитать 1-3/8=5/8.так как разница между прочитанными страницами и непрочитанными страницами составляет 18 ст.,значит 5/8-3/8=2/8 приходится на эти 18 ст.получаем 18:2×8=72 или 18: 2/8=72

1-вся книга1-1/8=7/8 (осталось)7/8*2/7=1/4 (прочитал после)1/8+1/4=1/8+2/8=3/8 (прочитал)1-3/8=8/8-3/8=5/8 (осталось)5/8-3/8=2/8=1/4 (на столько больше осталось, чем прочитал)Но это 18 страниц, значит18*1/4=72 стр.Ответ: в книге 72 страницы