какой наименьший диаметр может иметь бревно, чтобы из него можно было выпилить брус, имеющий сечением прямоугольник, длины сторон которого относятся как 2 : 1, а площадь равна 1000см²?

Ответы 1

Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности: $R= \frac{ \sqrt{a^{2} + b^{2} }}{2}$ Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:a=2bS=a*b2b*b=1000b²=500b=√500=±10√5Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.Получаем:b=10√5a=2b=2*10√5=20√5Теперь вычисляем радиус окружности: $R= \frac{ \sqrt{a^{2} + b^{2} }}{2}$ = $\frac{ \sqrt{ (20 \sqrt{5} )^{2}+(10 \sqrt{5} )^2 } }{2}$ = $\frac{ \sqrt{400*5+100*5} }{2}$ = $\frac{ \sqrt{2500} }{2}$ = 25 смОтвет: 25 см
- Автор:
  bárbarahmf2
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ