1.Найдите наименьшее положительное число X , обладающее следующими свойствами:
А) X равен дроби числитель и знаменатель которой – двузначные числа:
Б) если числитель этой дроби уменьшить на единицу а знаменатель удвоить то дробь станет равной 1/11.
В ответе укажите сумму числителя и знаменателя полученной дроби X .
2.Катя раскладывает конфеты по кучкам : в первую она положила две конфеты во вторую – три конфеты и так далее т.е в каждую следующую кучку она клала на одну конфету больше чем в предыдущую .При этом в последнюю кучку она положила ровно 1/32 часть всех своих конфет а остальные конфеты положила в коробку .Сколько было у Кати кучек и сколько конфет если общее количество кучек и конфет было равно 2012?
3.Три числа в сумме дают 100.Найдите эти числа если известно что первое при делении на третье дает в частном 3 и в остатке 7 а второе при делении на третье дает в частном 2 и в остатке 3 .
В ответе запиши три полученных числа в порядке возрастания.
4.Сторона выпуклого четырехугольника в два раза больше противоположной стороны этого четырехугольника. Каждая из диагоналей четырехугольника перпендикулярна одной из двух других его сторон . Найдите угол между диагоналями четырехугольника.
5.На некотором острове имеющем форму треугольника расположены три государства столицы этих государств находятся в вершинах треугольника.Территория острова распределена следующим образом : точка острова принадлежит тому государству к столице которого она ближе всего находится. Если точка расположена на одинаковом расстоянии от двух столиц то она принадлежит границе этих государств . Каким должен быть треугольник изображающий остров чтобы какие либо два из государств не имели общих границ ?
а ) тупоугольный. б)остроугольный
в ) прямоугольный г) равносторонний