Най­ди­те p и по­строй­те гра­фик функ­ции y=x2+p если из­вест­но, что пря­мая y=-2x имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Если пря­мая y=-2x имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку, то производная функции равна -2:f'(x) = 2x.Приравниваем: 2х = -2                              х = -2 / 2 = -1.                              у = -2х = -2*(-1) = 2.Общая точка - это касательная к графику.Координаты точки касания определены: (-1; 2).Подставим эти координаты в уравнение функции:2 =(-1)² + р.Отсюда находим р = 2 - 1 = 1.Ответ: уравнение функции имеет вид у = х² + 1.График и таблица координат параболы для её построения даны в приложении.Для построения прямой достаточно двух точек.Задаём значения "х" и рассчитываем значение "у".х  = 0,   у = 0, х = 3,   у = -2*3 = -6.