( 1\9)^x + 8(1\3)^x-9=0

(1/9)^x+8*(1/3)^x-9=0
((1/3)^x)²+8*(1/30^x-9=0 показательное квадратное уравнение. замена переменных:
(1/3)^x=t, t>0
t²+8t-9=0. t₁=-9, -9<0 посторонний корень
t₂=1
 обратная замена: 
t=1, (1/3)^x=1. (1/3)^x=(1/3)⁰
x=0