Лёша выдал Паше и Ване по карточке. На каждой карточке написано натуральное число, причём Лёша утверждает, что эти числа отличаются на единицу, и просит ребят определить эти числа. Каждый из них посмотрел на свою карточку, но не показал её соседу. После чего они начали беседу. Паша: „Я не знаю твоё число”. Ваня: „Я тоже не знаю твоё число”. Паша: „Я тоже не знаю твоё число”. После ещё ста точно таких же реплик Ваня сказал, что знает число Паши. Какие числа были написаны на карточках?

Ответ:

104 и 105

Пошаговое объяснение:

Логика решения этой задачи такая - Паша берет 1, видит, что она отличается от его числа больше чем на единицу и говорит, что не знает число соперника. Тогда Ваня берет 2 и повторяет действия Паши. Последним числом, которым они закончат эту игру будет 103. Потом Ваня думает о числе 104 и видит, что оно отличается на 1 от его собственного. Значит у Вани 105.