Помогите решить ,очень нужно ,а я ничего не понимаю(

Спасибо огромное !!!

1) 1) Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3;4) параллельно вектору q(-1;4;-2) имеет вид:Для преобразования в параметрическое надо приравнять его параметру t:x = -t + 2.y = 4t - 3.z = -2t + 4.

2) Даны точки, через которые проходит плоскость π1: А (1; 2; 1), B(0; 3; 4) Дано уравнение плоскости π2, к которой перпендикулярна плоскость π1: x + 2y - z = 0 Нужно найти уравнение плоскости π1. Решение: Нормаль плоскости π2 "n = (1; 2; -1)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости π1. Возьмём произвольную точку M(x; y; z) ∈ π1. Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости π1: (AM, AB, n) = 0 - по сути дела это смешанное произведение векторов. AM = (x - 1; y - 2; z - 1) AB = (-1; 1; 3) n = (1; 2; -1) Составляем определитель и решаем его по правилу треугольника:  

 x - 1; y - 2; z - 1   x - 1; y - 2; z - 1   x – 1  y - 2; z - 1 

   -1       1      3         -1       1      3       -1      1      3    1       2     -1          1       2     -1        1      2     -1

(x - 1)*(-1) + (y - 2)*3 + (z - 1)*(-2) - (x - 1)*6 - (y - 2)*1 - (z - 1)*1 = 0 -x + 1 + 3y - 6 – 2z + 2 - 6x + 6 - y + 2 – z + 1 = 0 -7x + 2y - 3z + 6 = 0 |*(-1) 7x - 2y + 3z - 6 = 0.Тогда уравнение плоскости π1 равно 7x - 2y + 3z - 6 = 0.

Произведём проверку условия перпендикулярности плоскостей.

А1А2+В1В2+С1С2=0.

π1 = 7x - 2y + 3z - 6 = 0.

π1= x + 2y - z = 0.

7*1 + (-2)*2 + 3*(-1) = 7 – 4 – 3 = 0,

Условие выдержано, решение верно.

3) Задана прямая 

и плоскость 2x+y-2z+5=0.

Нормальный вектор прямой s={2;-2;-1},

вектор, перпендикулярный плоскости q={2;1;-2}.

Синус угла между прямой и плоскостью равен:

  

arc sin(4/9) = arc sin 0.444444 = 0.460554 радиан =26.3878°.