Дано а1=11,6 а15=17,2 является ли 30,4 членом арифметической прогрессией?

Ответы 2

a15=a1+14d17.2=11.6+14d14d=17.2-11.614d=5.6d=0.430.4=11.6+0.4*(n-1)0.4n-0.4=30.4-11.60.4n=30.8-11.60.4n=19.2n=48Ответ: 30,4 является 48- ым членом прогрессии, т.е. $a_{48}=30.4$
- Автор:
  simone5fpq
- 6 лет назад
- 0
найдем сперва разность $a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{15}=a_{1}+d(15-1) \\ a_{15}-a_{1}=14d \\ d=\frac{a_{15}-a_{1}}{14} \\ d=\frac{17.2-11.6}{14} \\ d=\frac{5.6}{14} \\ d=0.4$ Теперь пользуясь формулой $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$ проверим является ли наше число членом арифметической прогрессии подставив его вместо $a_{n}$ 30.4=11.6+0,4(n-1)30.4=11.6+0.4n-0.430.4-11.6+0.4=0.4n19.2=0.4nn= $\frac{19.2}{0.4}$ n=48И так получили что 48-1 член арифметической прогрессии a(n)=30.4Ответ: число 30.4 является 48-м членом арифметической прогрессии
- Автор:
  alec
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы