2*2^2*2^3*...*2^31 представьте произведение в виде степени

Это геометрическая прогрессия?

Для СТЕПЕНЕЙ - нет! Степени - натуральный ряд, от 1 до 31 отличающиеся друг от друга на 1

А САМИ числа - да, каждое получается УМНОЖЕНИЕМ второго на 2. т.е произведение членов геометрической прогрессии!

Есть небольшая орфографическая ошибка, но в целом Вы молодец!

Спасибо огромное!

2¹ * 2² * 2³ *...* 2³¹ = 2^[(1+31)*31^2] =2¹⁶*³¹ = 2⁴⁹⁶Показатели степени при умножении чисел с одинаковым основанием (здесь это 2) складываются. ⇒ нам надо найти сумму (S) ряда:    1+2+3+...+31а₁ = 1;  d = а₁-а₂ = 2-1 = 1;   аn = а₁ + d(n-1);   n-1 = (an-a₁)/d;   n-1 = (31-1)/1;  n = 31;S = (a₁+an)*n:2 = (1+31)*31:2 = 16*31 = 496,   т.е. данное произведение двоек со степенями в виде чисел натурального ряда от 1 до 31  можно представить в виде 2 в степени 496