Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дана функция f(x)=2x^3+3^2-1.
    Найдите:
    а) промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума.
    б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2].
    P.S. Срочно нужно. Помогите, пожалуйста.

Ответы 2

  • Благодарю Вас!

    • Автор:

      alexis333
    • 5 лет назад
    • 0
  • Найдём точки экстремума:f(x)=2x^3+3x^2-1\\ f'(x)=6x^2+6x=0\\ 6x(x+1)=0\\x_1=-1, x_2=0Отметим их на координатной прямой и проверим знак производной на каждом интервале:____+______-1______-_____0_____+_____Промежутки возрастания:x\in (-\infty, -1) \cap(0, +\infty)Промежуток убывания:x\in (-1,0)Точка максимума:x_{max}=-1Точка минимума:x_{min}=0Найдём наибольшее и наименьшее значения функции на интервале. Для этого подставим в функцию границы интервала и точки экстремума:f(-1)=2(-1)^3+3(-1)^2-1=2*(-1)+3-1=\\=-2+3-1=0f(0)=-1f(2)=2*2^3+3*2^2-1=16+12-1=3Наибольшее значение = 3 при х=2, наименьшее = -1 при х=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years