Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дискретная математика.
    На полке стоит 5 книг. Сколькими способами можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги)?
    Желательно подробное решение, со всеми пояснениями.

Ответы 2

  • Общее число книг 5, то есть выбор производится из 5 элементов. Выбрать можно 1, 2, 3, 4 или 5 книг, причем способы, отличающиеся только порядком книг, также считаем различными, то есть рассматриваем размещения. Формула для вычисления размещения из n элементов по k: A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} Находим общее число способов:S=A_5^1+A_5^2+A_5^3+A_5^4+A_5^5= \\\ = \frac{5!}{(5-1)!} +\frac{5!}{(5-2)!} +\frac{5!}{(5-3)!} +\frac{5!}{(5-4)!} +\frac{5!}{(5-5)!} = \\\ = \frac{5!}{4!} +\frac{5!}{3!} +\frac{5!}{2!} +\frac{5!}{1!} +\frac{5!}{0!} = \\\ =5 +5\cdot4 +5\cdot4\cdot3 +5\cdot4\cdot3\cdot2 +5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1= \\\ =5+20+60+120+120=325

    • Автор:

      chasity
    • 5 лет назад
    • 0
  • ye да

    • Автор:

      taternn19
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years