прямые AB и CD параллельны NP секущая разность двух внутренних односторонних углов равна 40 градусов Найдите все углы образованные параллельными прямыми и секущей

Ответ:

∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 70°

∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠7 = 110°

Пошаговое объяснение:

По условию разность двух внутренних односторонних углов равна 40°:

∠5 - ∠1 = 40°, значит

∠5 = ∠1 + 40°

По свойству параллельных прямых сумма односторонних углов равна 180°:

∠5 + ∠1 = 180°

Подставим сюда выражение вместо ∠5:

∠1 + 40° + ∠1 = 180°

2 · ∠1 = 140°

∠1 = 70°

∠5 = 70° + 40° = 110°

∠8 = ∠1 = 70° как соответственные,

∠3 = ∠1 = 70° и  ∠6 = ∠8 = 70° как вертикальные.

∠2 = ∠5 = 110° как соответственные,

∠7 = ∠5 = 110° и  ∠4 = ∠2 = 110° как вертикальные.