Имеются три урны, в первой 3 белых шара и 1 черный; во второй-6 белых и 4 черных. а в третьей-9 белых и 1 чёрный шар. Из наугад выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность что он белый?

Рассмотрим событие А - из наугад выбранной урны будет извлечён белый шар. Это может произойти в результате следующих предположений:B₁ - будет выбрана 1-я урнаВ₂ - будет выбрана 2-я урнаВ₃ - будет выбрана 3-я урнаТак как урны выбирают наугад, то выбор любой из них равновозможен, поэтому вероятность выбора шара из этих урн равна P(B₁)=P(B₂)=P(B₃)=1/3Далее.В первой урне 3 белых шара + 1 чёрный = 4 шара.Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана первая урнаP₁=3/4Во второй урне 6 белых + 4 черных = 10 шаров.Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана вторя урнаP₂=6/10=3/5В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров.Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана третья урнаР₃=9/10По формуле полной вероятностиР(А)=P(B₁)*P₁+P(B₂)*P₂+P(B₃)*P₃=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10==1/4+1/5+3/10=3/4Ответ: 3/4