из одной точки круговой трассы протяженностью 2 км стартовали два велосипедиста в одном направлении. Первый - со скоростью 15км/ч , а второй - 10 км/ч. Через сколько минут первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста ?

Решение:Скорость сближения велосипедистов равна:15-10=5 (км/час)Время сближения:2 : 5=0,4 (час)Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.Первый велосипедист проедет расстояние:S1=15*tОбозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:S1=5*0,4*n1=2n1Приравняем оба выражения S115t=2n1Второй велосипедист проедет расстояние равное:S2=10*tОбозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:S2=5*0,4*n2=2n2Приравняем оба выражения S210t=2n2Получилось два уравнения:15t=2n110t=2n2Разделим первое уравнение на второе, получим:15t/10t=2n1/2n215/10=n1/n2Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:n1=15n2=10Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15t=2*15/15=2 (часа)Ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.