Сколько треугольников будет на 20 рисунке, если на на 1 рис. 3, на втором 6, а на третьем 10.

Без рисунка вижу такую последовательность 3, 6, 10, ... Последовательность короткая, чтобы делать далеко идущие выводы, тем не менее за не имением рисунка... пробуем.Бросается в глаза, что каждое последующее число равно предыдущему плюс разница предыдущего с предпредыдущим, увеличенная на 1.Смотрим разницу между последовательными числами:6 - 3 = 310 - 6 = 4Т.е. каждая последующая разница увеличивается на 1. Значит, следующая разница д.б. 5, и тогда следующее число равно 10 + 5 = 15. Соответственно, следующее 15 + 6 = 21.А что это за цифры? 3, 6, 10, 15, 21, ...? Это суммы последовательных натуральных чисел, начиная с 1:(1) 3 = 1 + 2(2) 6 = 1 + 2 + 3(3) 10 = 1 + 2 + 3 +4(4) 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5(5) 21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6Не знаю, но м.б. с рисунком к такому выводу проще придти.В скобках обозначены номера рисунков, чтобы можно было перейти без расписывания всех сумм к рисунку №20.(20) ? = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20 + 21Т.о. нужно найти сумму арифметической прогрессии с первым членом 1, последним членом 21, шагом 1 и количеством членом 21.Только тут загвоздка. Задачка-то максимум для 4-го класса. Они что арифметическую прогрессию изучают? Нет. Ну тогда из них делают маленьких Гауссов, который в уме нашёл сумму первых 10 натуральных чисел.Т.е. надо заметить, что1 + 21 = 222 + 20 = 223 + 19 = 224 + 18 = 225 + 17 = 226 + 16 = 227 + 15 = 228 + 14 = 229 + 13 = 2210 + 12 = 2211 - не нашлось пары.Итак, 10 пар по 22 - это 220, плюс 11 = 231Тоже сложновато, т.к. нечётно число членов. А чётным оно будет, если бы первым рисунком был рисунок с одним треугольником. Тогда бы всё сдвинулось, и сумму пришлось бы считать от 1 до 20, что чуть проще.