Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 5

  • Объясните пожалуйста первое действие, замена странная не понимаю.
  • Первая замена: квадратный корень на новую переменную, чтобы избавиться от иррациональности. Затем из этой замены находим , чему равна переменная х.. и dx/

    • Автор:

      codydf9k
    • 6 лет назад
    • 0
  • Аргумент (x^0,5)=(квадратный корень из х).

    • Автор:

      deandre
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо!
  • \int arctg\sqrt{x}\cdot dx=[\, t=\sqrt{x}\; ,\; x=t^2\; ,\; dx=2t\cdot dt\, ]=\\\\=2\cdot \int t\cdot arctgt\cdot dt=[\, u=arctgt\; ,\; du=\frac{dt}{1+t^2}\; ,dv=t\cdot dt\; ,\; v=\frac{t^2}{2}\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=2\cdot (\frac{t^2}{2}\cdot arctgt-\frac{1}{2}\cdot \int \frac{t^2\cdot dt}{1+t^2})=\\\\=t^2\cdot arctgt-\int (1-\frac{1}{1+t^2})dt=t^2\cdot arctgt-\int dt+\int \frac{dt}{1+t^2}=\\\\=t^2\cdot arctgt-t+arctgt+C=arctgt\cdot (t^2+1)-t+C=\\\\=arctg\sqrt{x}\cdot (x+1)-\sqrt{x}+C

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years