Чему равна последняя цифра числа 2009^2011 и доказать почему.

Рассмотрим произведение нескольких 9, а точнее последню цифру при умножении. 9*9=81, 81*9 = 729. Значит, умножив число 2 раза на 9 имеющее на конце 9 мы вновь получим 9. 2011 - 1 = 2010. 2010 - четное число, а значит, на конце опять будет 9