Найти интеграл [tex] \int\limits { \frac{dx}{x^3-8} } \, =[/tex]

а вот тут 2) х+4 откуда в числителе взялось?

всё поняла ?вы вынесли -1/12

спасибо)

Знаменатель разложим на множителиx³-8=(x-2)(x²+2x+4)Подинтегральную функцию на простейшие дробиприменяя метод частных значений при х=2 получим1=A·12⇒   A=1/12приравнивая многочлены1=(A+M)x²+(2A+N-2M)+(4A-2N)получим систему трех уравнений с тремя неизвестными:A+M=0    ⇒  M=-A=-1/122A+N-2M=0  ⇒ 2A+N+2A=0  ⇒  N=-4A=-4/12=-1/34A-2N=1  это уравнение можно использовать для проверки4·(1/12)-2·(-1\3)=1      1/3+2/3=1  - верно1)2)  замена переменнойх+1=tx=t-1dx=dtОтвет.