Работая вместе Даша и Катя тратят 12 мин. За сколько мин закончит эту работу сама Катя если Даша заканчивает ее за 15 минут?

а эта задача точно для 5-9 классов

Для пятого - не знаю, а в 8-9 такие, думаю, решают.

Примем всю работу за единицу. Даша выполняет всю работу за 15 мин.  За одну минуту она делает 1/15 часть работы. (Это ее производительность)Пусть Катя тратит на выполнение работы х мин. Ее производительность 1/х работы в минуту. Вместе с Катей они выполняют работу за 12 минут.  1/15 +1/х=1/12 - такую часть работы они выполняют за 1 минуту. После некотрых преобразований получим12(х+15)=15х12х+12×15=15х3х=12×15  х=12×5=60Кате понадобится 60 мин на выполнение работы в одиночку. Проверка:За сколько времени девочки выполнят работу вместе?Делим работу на сумму их производительностей. 1:(1/15+1/60)=1:5/60=12 (мин)