I. Решить уравнение:
1) 3x^2=0
2) (x+1)(x-1)=0
3) 4x^2-1=0
4) 3x^2=5x
5) 4x^2-4x+1=0
6) x^2-16x-17=0
7) 0,3x^2+5x=2
8) x^2-4x+5=0

II. Разложить на множетели:
1) х^2+х-6
2) 2х^2-х-3

III. Решить задачу:
Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч быстрее скорости другого.

IV. Решить систему уравнений:
x^2-y^2=72
x+y=9

1)x^2=0  x=02)x^2-1=0   x^2=1   x=+-13)4x^2=1    x^2=1/4 x=+-1/24)x(3x-5)=0x=0 и x=5/35)D=16-4*4*1=0x=4/8=1/26)D=256-4*1*(-17)=324=18^2x=(16+18)/2=17 и x=(16-18)/2=-17)D=25-4*0.3*(-2)=27.4=137/5x=(-5+27.4)/2=11.2 и х=(-5-27.4)/2=-16.28)D=16-4*1*5=-4<0нет решенийIV x=9-y      (9-y)^2-y^2=7281-18y+y^2-y^2=7218y=9y=9/18=1/2II 1)(x-2)(x+3)2)(x+1)(2x-3)IIIскорость 1го велосипедиста х км/ч,тогда скорость второго (х+3) км/ч . 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее.

 

Уравнение:

 

 36/x-36/(x+3)=1

 

36(x+3)-36x=x(x+3)

 

36x+108-36x=x^{2}+3x

 

x^2+3x-108=0

 

D=9+4*108=441=21^2       

 

x1=(-3+21)/2=9

 

x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит

 

2) 9+3=12(км/ч)

 

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.