Собака погналась за лисицей. В то время когда собака делает 2 прыжка,лисица делает 3 прыжка, но прыжок лисицы равен 1 м, а собаки в 2 раза больше. Какое расстояние пробежит собака, чтобы догнать лисицу, если первоначальное расстояние между ними равно 50 м.

Мне кажется, я слишком усложнила))) Наверняка, можно проще, например, собака бежит быстрее лисы на 1/4, и вот это первоначально расстояние в 50 м и есть 1/4 от всего расстояния, которое должна пробежать собака. То есть 50*4=200 м.

Может быть как-то так:

За одно и то же время собака пробегает 2 прыжка по 2 м, то есть всего 4 м, а лиса 3 прыжка по 1 м, то есть всего 3 м. Теперь мы знаем скорость обоих.

Пусть расстояние, которое пробежала собака, будет х м, а время она на это потратила: х/4.

Значит лиса пробежала: х-50 м, а время она потратила: (х-50)/3

Учитывая, что время у них одинаково, получаем неравенство:

х/4=(х-50)/3,

3*х/4=х-50,

х-3/4*х=50,

1/4*х=50,

х=50*4=200 м пробежит собака, чтобы догнать лисицу