У Ивана и Пети вместе 980 рублей, у Ивана и Никиты вместе 930 рублей, а у Петра с Никитой вместе 890 рублей. Сколько денег у каждого?

чтоб не путаться, все обозначения так и оставим именами:

Иван+Петя=980 рублей

Иван+Никита=930 рублей

Петя+Никита=890 рублей. Значит,

Никита=890-Петя

Иван+890-Петя=930

Иван-Петя=930-890=40, а Иван+Петя=980

Иван=Петя+40

Петя+Петя+40=980

2Петя=940

Петя=470, тогда

Иван=980-470=510

Никита=890-470=420

у Пети 470 рублей, у Ивана 510 рублей, у Никиты 420 рублей