Сколько вершин имеет многоугольник, каждый из углов которого равен : 108°

как получить 72n ?

как получить 72n ?

180n-108n=72n (в уравнении цифры отдельно, n- тоже отдельно)

180n-108n=72n

По формуле суммы углов выпуклого n-угольника получаем, что 180*(n-2)=108n, отсюда, решая уравнение, получим, что 180n-360-108n=0. 72n=360, n=5 (n-кол-во сторон)

180(n-2)=108N

180n-360=108n

180n-108n=360

72n=360

n=360:72

n=5

Это 5-угольник.

Проверка

180(5-2)=108х5

900-360=540

540=540