Чему равен sin135? 
По формуле приведения  [tex]sin( \pi+\alpha)=-sin\alpha.(90+\alpha)[/tex]) *но пи же вообще 180 градусов...* вторая четверть(sin +). Тогда это синус 45. Но почему в интернете можно найти, что ответ cos 45? Ответ в итоге один, но мне от этого как-то не легче.  Кто-нибудь может подробно объяснить? 

Есть 2 варианта решения:

1) sin135=sin(90+45)=cos45, т. к. sin во 2-й четверти >0  и функция меняется на кофункцию;

2) sin135=sin(180-45)-sin45, т. к.  sin во 2-й четверти >0  и функция не меняется на кофункцию (т. е.  sin на  cos,  cos на  sin, а это происходит только тогда, когда мы используем формулы приведения, содержащие 90 или 270).