Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Исходя из формулы бинома Ньютона, получить формулы для кубов суммы и разности двух чисел.

    2. Определить степень бинома (3а — 2)п, если известно, что коэффициент при а2 в разложении этого бинома равен 216.

Ответы 3

  • Вторая часть.
  • Спасибо большое)
  • В общем случае бином Ньютона:(x+y)^{n}=C_{n}^{0}x^{n}y^{0} + C_{n}^{1}x^{n-1}y^{1}+...+C_{n}^{k}x^{n-k}y^{k}+...+C_{n}^{n}x^{0}y^{n}, гдеC_{n}^{k}= \frac{n!}{k!(n-k)!} .Для куба суммы:(x+y)^{3}= \frac{3!}{0!3!}x^{3}+\frac{3!}{1!2!}x^{2}y+\frac{3!}{2!1!}xy^{2}+\frac{3!}{3!0!}y^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}Для куба разности:(x-y)^{3}=(x+(-y))^{3} =x^{3}+3x^{2}(-y)+3x(-y)^{2}+(-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}Вторая часть:(3a-2)^{n} =(-2)^{n}+n*(-2)^{n-1}*3a+ \frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}a^{2}+...216 =\frac{n(n-1)}{2}*(-2)^{n-2}*3^{2}=n(n-1)*9*\frac{1}{2} *(-2)^{n}*(-2)^{-2}216* \frac{8}{9} =n(n-1)(-2)^{n}192=n(n-1)(-2)^{n}192=2*3*4*8Предположим, что n=4, тогда:n(n-1)(-2)^{n}=4*3*(-2)^{4} =4*3*16=192Ответ: n=4.

    • Автор:

      eagle
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years