в прямоугольном реугольнике ABC угл A=90°,AB=20см ,высота AD равна 12см.найдите AC и cos C

Так AD высота, следовательно  угол ABD прямой и треугольник ABD прямоугольный. Найдем BD как катет по формуле AB^2 = AD^2 + BD^2, BD = sqrt (AB^2 - AD^2), BD = sqrt (20^2 - 12^2) = 16 см.Так как ABC, ABD прямоугольные, то через подобие треугольник найдем сторону AC: 16 / 20 = 12 / AC, AC = (12 * 20) / 16 = 15 см.Найдем гипотенузу треугольника ABC: AB^2 + AC^2 = BC^2, BC = sqrt (AB^2 + AC^2) = sqrt (20^2 + 15^2) = 25 см. Найдем cosC:cosC = AC / BCcosC = 15 / 25 = 0,6