математическом тесте школьникам предлагалось 25 задач. За каждый верный ответ начислялось 10 баллов, а за каждый неверный — снималось 4 балла. Костя получил 110. Сколько из его 25 ответов оказались ошибочными?

Дано:Всего=25 задачВерный ответ=10 балловНеверный ответ= - 4 баллаБаллы Кости=110Найти: верные ответы=?; ошибочные ответы=?Решение.Пусть х -количество правильных ответов, которые дал Костя, а у - количество ошибочных ответов.Всего 25 ответов, значит: х+у=25 (1)Костя получил 110 баллов, а сумма баллов начислялась за правильные (10х) и ошибочные (-4у) ответы. Сумма баллов Кости равна: 10*х-4*у=110 (2)Составим и решим систему уравнений (объедините их скобкой { ):х+у=2510х-4у=110Решим систему методом подстановки (выразим х из первого уравнения):х=25-у10х-4у=11010*(25-у)-4у=110 (подставили значение х во второе уравнение)250-10у-4у=110-14у=110-250-14у=-14014у=140у=140:14у=10Ответ: 10 ответов оказались ошибочными.Проверим:х=25-у=25-10=1510*15-4*10=150-40=110 баллов