исследуйте функцию на монотонность а) у=x^3/3+5x^2/2-6x+4 b)y=cos x+5x
С рисунками и обьяснением

1) Производная функции у = (х³/3)+(5x²/2)-6x+4 равна:у' = x² + 5x - 6.Находим критические точки, приравняв производную нулю:x² + 5x - 6 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.Исследуем значение производной вблизи критических точек: х     -6.5        -5.5        0.5         1.5 у     3.75      -3.25      -3.25       3.75.Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.Ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞   функция возрастает,            -6 < x < 1                      функция убывает.