решите систему уравнений х^2 +y^2=5 и ху=2

выражаем x или yxy=2y=2/xпредставляемx^2+4/x^2=5домножаем уравнение при этом x не должен быть равен нулюx^4+4=5x^2x^4-5x^2+4=0произведем замену x^2=tтогдаt^2-5t+4=0по виетуt=4 или t=1получается что x будет равен 2 или -2 или 1 или -1дальше просто в уравнение подставляем xполучается y=2/x=1получается что соответственно x подходят y1 или -1 или 2 или -2ответ:(2;1);(-2;-1);(1;2);(-1;-2)