Вычислите длину средней линии MN в треугольнике АВС с прямым углом С, если известно, что длина стороны АВ равна 13, длина стороны ВС - 12, M - середина АВ, N - середина ВС.

Средняя линия MN будет параллельна АС и равна ее половине. АС найдем по теореме Пифагора.АС =√(АВ² - ВС²) = √(13² - 12²) = 5.MN = 5/2 = 2.5.

Решение:1)Треугольник АВС-прямоугольный=> АВ-гипотенуза, СВ и АС катетыпо теореме Пифагора вычисляем АС:АС^2=AB^2-CB^2= 169-144=25AC = 5 см2)MN -средняя линия = 1/2 AC = 1/2*5=2.5 смОтвет