Ваня, Миша и Сергей решили стать отличниками. Ваня и Миша получили уже вместе 41 пятерку, Миша и Сергей получили вместе 48 пятерок, а Ваня с Сергеем получили 43 пятерки. Сколько пятерок получил каждый мальчик?

Пусть М - количество пятерок, полученное Мишей.Пусть С - количество пятерок, полученное Сережей.Пусть В - количество пятерок, полученное Ваней.Получаем 3 уравнения:В+М=41 (1)М+С=48 (2)В+С=43 (3)Вычтем из (2) уравнения (1) уравнение: М+С - В - М = 48-41С-В = 7 (4)Сложим (4) уравнение и (3) уравнение:В+С + С-В = 43 + 72С = 50С = 50:2С= 25 пятёрок у Сережи. Подставим это значение в (3) уравнение: В+С= 43В + 25 = 43В = 43-25В= 18 пятерок у Вани.Подставим это значение в (1) уравнение:В+М=41 18+М = 41М = 41-18М=23 пятерки у Миши.Ответ: 23 пятерки у Миши; 18 пятерок у Вани; 25 пятерок у Сережи.