На клетчатой бумаге нарисован квадрат 500×500. Какое наибольшее число клеток этого квадрата сможет разрезать прямая?

на диагонали 500 и 499 на соседней с ней. Прямая должна проходить параллельно диагонали, сместившись или вверх или вниз на четверть диагонали клетки. таким образом, прямая пройдет через 999 клеток