На рисунке изображена металлическая конструкция соединенная стержнями. Найдите общую сумму длин всех стержней.

Ответы 1

Я использую прямоугольные треугольники.Найдём гипотенузу одного из больших прямоугольных треугольников по формуле: $a^{2} + b^{2} = c^{2}\\ 9^{2} +(4+4)^2= c^2\\ 81+64=145= c = \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{145}$ В общем-то, больше ничего находить и не надо. Маленькие прямоугольные треугольники - в 2 раза уменьшённые копии больших. Так что, катет большого тр-ка, равный 9 м, у маленького будет равен 4,5 м, а гипотенуза будет равна: $\frac{ \sqrt{145} }{2}$ Итак, просто подсчитаем:4 + 4 + 4 + 4 (основание общего тр-ка) + √145 + √145 (большие гипотенузы) + 9 (высота общего тр-ка) + 4,5 + 4,5 (катеты малых тр-ков) + $\frac{ \sqrt{145} }{2}$ + $\frac{ \sqrt{145} }{2}$ (малые гипотенузы) == 4 + 4 + 4 + 4 + 2√145 + 4,5 + 4,5 + $2 \frac{ \sqrt{145} }{2}$ == 16 + 9 + 2√145 + √145 = 25 + 3√145Вот и всё. Можно, конечно, приблизительно назвать цифру: 61, 1 мОтвет: 25 + 3√145.
- Автор:
  albertaa4p
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы