• На рисунке изображены окружности с центрами в точках A, B, C, D и E. Отрезками соединены центры касающихся окружностей. Известно, что AB=16, BC=14, CD=17, DE=13 и AE=14. В какой точке находится центр окружности наибольшего радиуса?

Ответы 3

  • я тоже так сделал
  • я нет
    • Автор:

      taylor
    • 6 лет назад
    • 0
  • Обозначим радиусы окружностей, соответствуюх их центрам, как: R_A , R_B , R_C , R_D \    и    R_E \ . Тогда мы можем составить систему уравнений: \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = AB \ , \\ R_B + R_C = BC \ , \\ R_C + R_D = CD \ , \\ R_D + R_E = DE \ , \\ R_E + R_A = EA \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D = 17 \ , \\ R_D + R_E = 13 \ , \\ R_E + R_A = 14 \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D = 17 \ , \\ ( R_E + R_A ) - ( R_D + R_E ) = 14 - 13 \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D = 17 \ , \\ R_A - R_D = 1 \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_D + R_A - R_D = 17+1 \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ R_B + R_C = 14 \ , \\ R_C + R_A = 18 \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ ( R_C + R_A ) - ( R_B + R_C ) = 18 - 14 \ ; \end{array}ight  \left\{\begin{array}{l} R_A + R_B = 16 \ , \\ R_A - R_B = 4 \ ; \end{array}ight  R_A + R_B + R_A - R_B = 16 + 4 \ ;  2 R_A = 20 \ ;  R_A = 10 \ ;  R_B = 6 \ ;  R_C = 8 \ ;  R_D = 9 \ ;  R_E = 4 \ ; Наибольшим является радиус окружности, построенной около центра A.О т в е т : A .
    • Автор:

      cosmetu0w
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years