На изготовление 832 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 928 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 832 деталей: 832/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 928 деталей затрачивает 928/х часов Составим уравнение: 928/х-832/(х+3)=6 928/х-832/(х+3)-6=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (928(х+3)-832х-6*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3 Раскроим скобки и решим уравнение: 928х+2784 - 832х-6х²-18х=0  78х-6х²+2784=0 (умножим на -1) 6х²-78х-2784=0 (сократим на 6) х²-13х-464=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-464)=169+1856=2025 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-13)+√1156)/2*1=(13+45)/2=29 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(13-45)/2= - 16 < 0 - не подходит Второй рабочий в час изготовляет 29 деталей, значит первый х+3=29+3=32 детали. Ответ: первый рабочий изготовляет в час 32 детали.