Основание равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см а диагональ 52 см. Найдите боковую сторону трапеции - №17709515

Основание равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см а диагональ 52 см. Найдите боковую сторону трапеции
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  alejandrolee
- 6 лет назад

Ответы 1

Продлим сторону ВС до пересечения стороны DE параллельной стороны AC.
CG - высота равнобокой трапеции ABCD
DF - высота параллелограмма ACED
DG = CF = (AD-BC)/2 = (34-6)/2 = 14 см
Поскольку DG = CF = 14 см, то FE = CE - CF = 34 - 14 = 20 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник DEF, в нём FE = 20 см; DE = 52 см
По теореме Пифагора: $FD=\sqrt{DE^2-FE^2}=\sqrt{52^2-20^2}=48$ см
Тогда из прямоугольного треугольника CDF найдем CD по теореме Пифагора
$CD=\sqrt{CF^2+FD^2}=\sqrt{14^2+48^2}=50$ см
Ответ: 50 см.
- Автор:
  kellygreer
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years