На острове было 2013жителей. Некоторые из них рыцари,а остальные-лжецы. Рыцари говорят только правду,а лжецы всегда лгут. Каждый день один из жителей произносил:"Когда я уеду,на острове станет поровну рыцарей и лжецов". Сказав это,он покидал остров. Никто из них не возвращялся,и после 2013 дней на острове никого не осталось. Сколько рыцарей было на острове сначала? А.671  Б.1006  В.1007   Г.2012     Д.2013

Островитянин, покинувший остров последним, был рыцарем: после его отъезда рыцарей и лжецов стало поровну (и тех, и других по 0). Значит, тот, кто уехал предпоследним (в 2012-й день), солгал: после него оставался 1 рыцарь. Следовательно, тот, кто уехал в 2011 день, сказал правду: после него остались 1 рыцарь и 1 лжец. И т.д. Итак, те, кто уехал в нечетные дни, были рыцарями, а в четные — лжецами. Таким образом, рыцарей в самом начале было 1007.