До царя дошло известие, что кот-то их трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал им царь явиться ко двору. И молвили богатыри царю:
Илья Муромец: «Змея убил Добрыня Никитич».
Добрыня Никитич: «Змея убил Алеша Попович».
Алеша Попович: «Я убил Змея».
Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое – неправду. Кто их богатырей убил

Если Алёша сказал правду, значит правду сказал Добрыня, а это неудовлетворяет условию задания. Со словами Добрыни аналогичный случай. Значит правду сказал Илья, и Змея убил Добрыня.