В 5 классе одной школы учатся дети не младше 10 и не старше 12 лет.Всего в этом классе 17 учеников. Докажите ,что в этом классе по меньшей мере шестеро учащихся -одногодки. Можно ли с уверенностью утверждать что в этом классе хотя бы семеро учащихся -одногодки?

Семнадцать можно представить в виде суммы 5+6+6

Если уменьшать какое-либо слагаемое, то другое увеличивается ибудет однозначно больше шести. Однако из той же записи видно, что есть случай когда нет семерых ровестников. Следовательно ответ на второй вопрос -нельзя.